Ziele

• Die letzte Ziffer mit % 10 bestimmen
• Die letzte Ziffer mit // 10 entfernen
• Damit Quersumme und weitere Aufgaben lösen

🤫Silent Teacher: Ziffern & Stellenwerte üben→

Das Grundprinzip

Für jede natürliche Zahl gilt:

• zahl % 10 → die letzte Ziffer
• zahl // 10 → die Zahl ohne letzte Ziffer

zahl = 4827
print(zahl % 10)    # 7
print(zahl // 10)   # 482

Wiederholt man das, bekommt man alle Ziffern – von hinten nach vorn:

zahl = 4827
while zahl > 0:
    ziffer = zahl % 10
    print(ziffer)
    zahl = zahl // 10

Quersumme

def quersumme(zahl):
    summe = 0
    while zahl > 0:
        summe += zahl % 10
        zahl //= 10
    return summe

print(quersumme(4827))     # 4+8+2+7 = 21
print(quersumme(999999))

Erklärung

zahl //= 10 ist die Kurzform von zahl = zahl // 10. Die Schleife endet, wenn zahl auf 0 geschrumpft ist.

Zahl rückwärts

def rueckwaerts(zahl):
    ergebnis = 0
    while zahl > 0:
        ergebnis = ergebnis * 10 + zahl % 10
        zahl //= 10
    return ergebnis

print(rueckwaerts(1234))   # 4321

Brücke zu Dezimal ↔ Binär

Genau dieses „letzte Ziffer abtrennen, Zahl verkleinern" steckt auch hinter der Umrechnung ins Binärsystem – nur mit % 2 und // 2 statt 10. Siehe Dezimal ↔ Binär.

Aufgaben

Löse die folgenden Aufgaben selbstständig oder mit einem Partner oder Partnerin.

Aufgabe 1: Anzahl der Ziffern

Schreibe ziffernanzahl(n) – ohne die Zahl in einen String umzuwandeln.

def ziffernanzahl(n):
    # Sonderfall: n == 0 hat eine Ziffer
    pass

print(ziffernanzahl(4827), ziffernanzahl(0))

Aufgabe 2: Iterierte Quersumme

Bilde so lange die Quersumme, bis nur noch eine einstellige Zahl übrig ist (z. B. 9875 → 29 → 11 → 2).

def quersumme(zahl):
    s = 0
    while zahl > 0:
        s += zahl % 10
        zahl //= 10
    return s

zahl = 9875
# while zahl >= 10: zahl = quersumme(zahl)
print(zahl)

Aufgabe 3: Palindromzahl

Prüfe, ob eine Zahl vorwärts wie rückwärts gleich ist (z. B. 12321). Nutze rueckwaerts von oben.

def rueckwaerts(zahl):
    e = 0
    while zahl > 0:
        e = e * 10 + zahl % 10
        zahl //= 10
    return e

zahl = 12321
# print(zahl == rueckwaerts(zahl))

Tipp

Vergleiche einfach zahl == rueckwaerts(zahl). Auf der Palindrom-Seite machst du dasselbe mit Wörtern.