Verschlüsselung Klasse 8/9
Woher weißt du eigentlich, dass niemand deine Nachricht unterwegs liest? Dieses Problem ist viel älter als das Internet.
Caesar und Kleopatra
Julius Caesar schickte Botschaften über weite Strecken, zu Pferd oder per Schiff. Fiel ein Bote in feindliche Hände, war die Nachricht verraten. Caesars Lösung: Er verschob jeden Buchstaben um eine feste Anzahl von Stellen im Alphabet.
Klartext: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Schlüssel 3 ↓ ↓ ↓ …
Geheimtext: D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
"hallo" → "KDOOR"Merke: Bausteine einer Verschlüsselung
- Klartext (M, message): die lesbare Nachricht
- Geheimtext (C, ciphertext): die verschlüsselte Nachricht
- Schlüssel (K, key): das Geheimnis, mit dem umgewandelt wird, bei Caesar die Verschiebung
Übung: Entschlüssle mit Schlüssel 2
i g j g k o → Tipp: Gehe jeden Buchstaben zwei Stellen zurück.
Schwäche: Es gibt nur 25 sinnvolle Schlüssel. Man probiert sie einfach alle aus (→ Kryptoanalyse).
Ziele der Verschlüsselung
| Schutzziel | Frage |
|---|---|
| Vertraulichkeit | Können nur Berechtigte die Nachricht lesen? |
| Integrität | Wurde die Nachricht unterwegs verändert? |
| Authentizität | Stammt die Nachricht wirklich vom Absender? |
Das Schlüsseltauschproblem
Caesar schickt Kleopatra eine verschlüsselte Nachricht und den Schlüssel „3“ auf demselben Schiff. Wird das Schiff gekapert, ist alles verloren.
Merke: Schlüsseltauschproblem
- Der Schlüssel muss auf sicherem Weg übertragen werden.
- Er darf nicht auf demselben Weg wie die Nachricht und nicht im Klartext reisen.
- Aber: Wie tauscht man einen Schlüssel sicher aus, bevor man sicher kommunizieren kann?
Symmetrisch und asymmetrisch
| Symmetrische Verschlüsselung | Asymmetrische Verschlüsselung | |
|---|---|---|
| Idee | derselbe Schlüssel zum Ver- und Entschlüsseln | ein Schlüsselpaar: öffentlicher und privater Schlüssel |
| Beispiel | Caesar, AES | RSA |
| Schlüsseltausch | problematisch | kein geheimer Austausch nötig |
| Schlüssel bei n Personen | jedes Paar braucht einen eigenen: n · (n − 1) / 2 | jede Person ein Paar: 2 · n |
So funktioniert das Schlüsselpaar
Merke: Asymmetrische Verschlüsselung
- Bob erzeugt ein Schlüsselpaar. Den privaten Schlüssel behält er geheim, den öffentlichen Schlüssel darf jeder haben.
- Alice verschlüsselt ihre Nachricht mit Bobs öffentlichem Schlüssel.
- Nur Bobs privater Schlüssel kann diese Nachricht wieder entschlüsseln, nicht einmal Alice selbst.
Man kann sich den öffentlichen Schlüssel wie ein offenes Vorhängeschloss vorstellen, das Bob an alle verteilt: Jeder kann damit eine Kiste zuschließen, aber nur Bob hat den Schlüssel zum Aufschließen.
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